Babbages ”dator”
av Claus Laurén Forum 1992-11, sida 27-28, 17.09.1992
Babbages ” dator”
Text: Claus Laurén
Det finns en fråga, som envist vill infinna sig, när man stiftar närmare bekantskap.med det engelska adertonhundratalsgeniet Babbages idéer och verksamhet: hur skulle världen egentligen ha sett ut i dag, om man redan vid mitten av förra seklet hade haft tillgång till fungerande ”datorer” — eller kanske rättare sagt, avancerade kalkylerings- och analysmaskiner bra svar på denna hypotetiska fråga — Tja, vi hade väl knappast tillbringat semestern här… (han viftade obestämt med händerna i riktning mot yttre rymden) — utan troligen betydigt längre bort…
Det kanske ligger en del i detta. De alkyler, som är själva förutsättningen för rymdfärder, är av den svårighetsgraden att endast avancerade datorer an utföra dem, inom rimliga tidsgränser. Dessutom förutsätter dessa kalkyler felfrihet, vilket är en springande punkt i det här sammanhanget. Ett litet misstag på. låt oss säga, tionde decimalen, kunde innebära fullständig katastrof.
E: god vän gav ett konkret och
Den mänskliga faktorn
Charles Babbage, mekanikexpert och elektriker (född 1792), odlade en välgrundad skepsis, då det gällde människans ofelbarhet. Allvarliga olyckor, inte minst skeppsbrott med dödlig utgång — hur många vet ingen — kunde tillskrivas direkta fel i matematiska tabeller och dessa fel berodde helt och hållet på just den mänskliga faktorn. Babbage skriver själv följande om ett inspirerande sammanträffande med astronomen John Herschel — Min vän Herschel hälsade på mig och hade med sig beräkningar utförda av (mänskliga) kalkylerare, och vi inledde den långtråkiga proceduren att verifiera dessa. Småningom visade sig många avvikelser, och på en punkt vara dessa felaktigheter så talrika, att jag utbrast: ”Jag önskar, vid Gud, att dessa kalkyler hade utförts med hjälp av ångkraft!”
Detta möte var en grundläggande betydelse för Babbages beslut att skapå en automatisk kalkylmaskin. Situationen på tabellsidan var faktiskt ganska dyster. En samtida till Babbage, vetenskapsmannen = Dionysius Lardner, påpekade 1834 att ett godtyckligt urval på 40 tabellvolymer innehöll inte mindre än 3 700 kända felaktigheter!
FSRUN, 11/1992
För ingenjörer, astronomer, navigatörer, naturvetenskapsmän, bankfolk och affärsmän, som ständigt stödde sig på färdiga. matematiska tabeller var naturligtvis detta sakernas tilstånd ytterst otillfredsställande.
Ingen förfader
För eftervärlden kom Charles Babbage att framstå som ett excentriskt snille utan större betydelse för naturvetenskapens utveckling. Trots att hans
Charles Babbag tankar och praktik föregriper hela det moderna datasamhället, finns det ingen direkt successionslinje mellan honom och dagens elektronikutveckling. Vad som sker i dag, sker på grundval av teorier och idéer, som till sina grunddrag är analoga till hans — men utan något historiskt samband med honom.
Hur kan detta komma sig?
Sanningen är enkel. och anknyter till det stora geniets grundläggande problem — att inte bli förstådd i sitt eget land och sin egen tid. De konstruktioner som Babbage ritade ner blev helt enkelt orimligt dyra att förverkliga, och trots att han även på hög regeringsnivå åtnjöt ett starkt förtroende, slukade hans projekt alltför mycket pengar.
När den första praktiska demonstrationsdelen av projektet Difference Engine nr 1 avslutades 1832, had kostnaderna krupit upp i den sagolika summan av ca 35 000 pund sterling i dåtida valuta. Det rörde sig då om en del av en kalkylmaskin, som skulle visa att Babbages principer fungerade även i praktiken — alltså ingen fullbordad konstruktion. Summan skall sättas i relation till kostnaderna för byggandet av R. Stephensons ånglok, John Bull (1831), på totalt 764 pund 7 shilling.
Den ekonomiska delen får betraktas som en avgörande faktor, men det fanns även andra detaljer som verkade hämmande för den praktiska sidan av Babbages verksamhet. Han hade mäktiga och inflytelserika opponenter, både renodlade avundsmän och seriösa vetenskapsmän som helt enkelt inte kunde se någon framtid i hans konstruktioner.
Dessutom var Charles Babbage långt ifrån någon lätt person att tackla — han var egensinnig och självmedveten, en misantrop som inte gav mycket för det mänskliga förståndet.
Den pinsamma sanningen är, att han inte ens kunde hålla sams med leverantörerna som tillverkade hans komponenter. Ingenjören Joseph Clement hamnade i en dispyt med Babbage 1833 och lade helt sonika ner arbetet. Utvecklingen av Difference Engine I stannade därvid upp helt och hållet. Så mycket hade emellertid hunnit färdigställas, att maskinens funktion kunde testas i verkligheten. Den fungerade klanderfritt.
Teori och teknik
Vi skall inte gå alltför djupt in på principerna bakom Babbages matematikmaskiner, eftersom detta kräver en hel del matematiskt kunnande. Hans kalkylmaskiner kallades ”difference engines” (differensmaskiner) eftersom de byggde på principen om finita differenser, en teori som var välkänd vid denna tid och utnyttjades av mänskliga ”computers” vid uppgörandet av tabeller.
En liten matematiklektion följer. Det hela handlar om polynom och deras varierande värden. Kategorin “första differensen” är skillnaden mellan funktionens värden och variabelns värden. Vi väljer som exempel det enkla polynomet y = x”. Svarsserien ser ut på följande sätt:
Nästa differens (”andra differensen”) utgörs av skillnaden mellan ovan nämnda skillnader. Således 65—15 = 5 175—65 = 110, osv.
Den ”tredje differensen” blir därför skillnaden mellan andra differensen vän 2 värden, etc. Enkelt, eller hur? Det intressanta är att polynomens differenser av högre klass är konstanta. För det enkla polynomet y = x” gäller t ex att fjärde differensen alltid är 24, oberoende av vilket värde man ger x. Detta öppnar möjligheten att gå baklänges vid kalkyleringen och multiplikation respektive division kan ersättas med addition och subtraktion.
Det kan kanske vara på sin plats att speciellt notera, att Babbages maskiner inte byggde på binominell matematik utan på vårt normala tiotalsystem, alltså det dekadiska systemet. Detta är naturligt mot bakgrunden av att binominell matematik kräver mycket långa tal — så långa att bara en dator kan laborera med dem inom rimlig tid.
En rekonstruktion
En vanlig uppfattning i våra dagar är, att det tidiga 1800-talets teknologi var alltför grov och outvecklad för att möjliggöra byggandet av en matema tikmaskin utgående ifrån Babbages idéer. Detta är definitivt en myt. Babbage var själv såpass mycket praktiker, att han väl visste vad som lät sig tillverkas och vad som var omöjligt.
Detta stod helt klart, när man i år på initiativ av National Museum of Science and Industry i London, utgående ifrån Babbages egna ritningar, lät bygga ett exemplar av hans Difference Engine II till minnet av hans 200-årsdag. Visserligen frångick man, av ekonomiska skäl, det hantverksmässiga i produktionen, men utgick ändå från de material och de toleranser, som gällde på 1840-talet.
Maskinen är en koloss som består av ca 4 000 delar. Det hör till saken att man enbart byggt själva kalkyleringsenheten — att bygga upp den printer som egentligen hör till hade kostat nästan lika mycket ytterligare. Kostnaden för bygget ligger i storleksordningen GBP 295 000, och pengarna har donerats av spendersamma dataföretag.
Ro, ro till fiskeskär
Text: Christian Schönber ndast sommarens fina väder ha varit på båtfolkets sida det hä året. Hela båtbranschen har i övrigt seglat i motvind i mulet väder. Molnen låg i ett skede hotfulla också över Helsingfors flytande båtutställning, den trettonde i ordningen, som riskerade gå helt om intet då intresset bland utställarna var alarmerande svagt. Men när det blev dags att visa upp sig hade ändå 124 flytetyg infunnit sig vid bryggorna. 31 förde segel, resten var motordrivna farkoster av varierande slag.
28
Antalsmässigt var nedgången notabel jämfört med tidigare år men också storleksmässigt hade båtarna krympt i avsevärd grad, Den nyhetshungrande potentiella båtköparen fick nog inte full valuta för inträdesavgiften vid årets evenemang. Över nyhetströseln kom egentligen endast en estnisk båtbyggare som presenterade sitt 0exemplar av en 8 meters familjeseglare. Med ett förhållandevist lågt pris som morot försöker Spordilaevatehas rån Tallinn pressa in sig på den stentuffa marknaden. ”Polaris 805” kan
Den maskin det rör sig om fick sin form på pappret mellan 1847 och 1849, och den mäter ca 3,5 m i längd, 2,5 i höjd och 0,5 i bredd. Maskinen väger tre ton och opereras för hand med hjälp av en vev. Den klarar av tal i storleksordningen kvadriljon (1029) och löser 7:de gradens polynom med trettio siffrors exakthet.
Enligt våra dagars sätt att se är detta en ganska avancerad kalkylator. Men Babbage gick faktiskt längre än så. Han konstruerade på pappret en s.k. analysmaskin, mekanisk i likhet med The Difference Engine. Här börjar en datamaskin i vår mening växa fram — en koloss som (om den någonsin byggts) hade varit stor som ett normalt lokomotiv och i likhet med detta drivits med ånga. Tanken svindlar när man försöker föreställa sig de historiska konsekvenserna av en enda sådan (fungerande) maskin, etthundrafemtio år före vår tid! e
Utvändigt ser den estniska familjebåten inte alls väven ut. Beträffande inre planering och finish kan man däremot ha ett och annat att anmärka. ÅN visserligen bli din för cirka halva priset av ett motsvarande nordiskt nybygge, men då får du också dras med de barnsjukdomar estseglaren ännu är behäftad med. Exempelvis fyller varken stå- eller sitthöjden i innerutrymmena kraven på ”modern västerländsk komfort”. Men redan om några år kommer esterna säkert att bygga helt acceptabla flytetyg. Eftersom lönekostnaderna knappast kommer att överstiga finländsk nivå under samma tid kan man nog räkna med en hård konkurrens också från detta håll.
Den enda ljuspunkten båtindustrin i år kan redovisa för, är att exporten i någon mån har fått luft under vingarna. Värdet av exporten ökade under årets första hälft med 25 procent jämfört med motsvarande tid i fjol. I synnerhet har utvecklingen på de stora EG-länderna Tyskland, England och Frankrike gått i rätt riktning.
— Vår största enskilda exportmarknad är dock fortfarande Sverige, trots att ränteläget där är lika besvärande högt som hos oss, konstaterar ordförande Göran Westerholm från Båtbranschens Centralförbund Finnboat rf. I övrigt är det bara ”secondhand”marknaden som i någon mån har kunnat visa upp acceptabla siffror.
Notabelt vid pressmottagningen i NJIK-högkvarteret på Blekholmen inför öppningen av båtmässan var att man nu för första gången valt att verbalt helt bojkotta det svenska språket. Också ett sätt att spara 11/1992 FORUN