Bubblor i aktiepriser på rationella marknader: en paradox?
av Johan Knif Forum 1998-05, sida 13, 23.05.1998
Bubblor i aktiepriser på rationell marknader: en paradox tider titeln “Scared of Heights’behand lade tidskriften The Economist i si ledare i månadsskiftet mars-apri frågan om aktiepriserna igen börjar vara riskabelt höga. Det här är en frågeställning som dyker upp med jämna mellanrum. Varje gång leder den till spekulation om huruvida marknadspriserna överensstämmer med värdet av de fundamentala tillgångar som ett aktieägande berättigar till.
Orsaken till den aktuella spekulationen är att aktiernas värde under de senaste åren har stigit mycket kraftigt. Enbart under de tre senaste åren har priserna på den tyska börsen stigit med ca 160 procent, i USA närmare 120 procent och i Storbritannien med över 80 procent. Det som oroar ledarskribenten i The Economist är omfattningen av en eventuell marknadskrasch. 1929 var endast 3 procent av befolkningen i USA aktieägare, 1989 var andelen 25 procent och 1997 var motsvarande andel 45 procent. Samma tendens återfinns i de flesta ekonomiskt utvecklade länderna, Effekten av en upplösning av en eventuell prisbubbla skulle således i dag ha en mycket mer utbredd effekt än vid de tidigare marknadskrascherna. Trots att jag själv inte vill skriva under denna domedagsprofetia är det ändå kanske skäl att i någon mån reflektera över huruvida det överhuvudtaget är ens teoretiskt möjligt att det skulle kunna finnas luft, eller bubblor, i priserna på en effektivt fungerande aktiemarknad där aktörerna uppvisar ett rationellt beteende.
Teorin om “rationella” bubblor i priser är inte ny. Garber beskriver år 1990 i en artikel “Famous First Bubbles’ i Journal of Economic Perspectives t.ex. den historiska ’tulpanmanin” under åren 1636-37 i Holland. När bubblan i tulpanpriserna sprack föll priserna med ens till 1/200-del av ursprungsvärdet. Ett annat exempel han detaljerat beskriver är den s.k. “South Sea” prisbubblan från år 1720. Keynes kända uttalande från år 1936 belyser problemet med prissättningen rätt väl. Han påstår att priserna på finansiella tillgångar inte bestäms av en objektiv bedömning av de fundamentala tillgångarna utan snarare av vad den genomsnittliga uppfattningen om priset kommer att vara.
Mot bakgrund av ekonomisk teori bestäms priset på en aktie utgående från en s.k. Eulerekvation (den rationella värderingsformeln för
FORUM NR 5/9 aktiepriser). Priset vi idag är villiga att betala för en aktie beror på det pris någon annan är villig att betala för aktien vid en tidpunkt i framtiden. I korthet innebär detta helt enkelt att dagens prisnotering bestäms av det pris som marknaden förväntar sig att priset är under nästa period plus den dividendutbetalning som förväntas ske under motsvarande period. Det förväntade priset och den förväntade dividenden diskonteras användande en prognos för räntan. Den matematiska uppställning av denna prissättningsteori bildar Euler-ekvationen. Lösningen till denna ‘differens’-ekvation ger aktiens pris.
En dylik prissättning utesluter inte möjligheten att priset skulle innehålla en explosiv bubbla, Inom finansiell teori brukar man tala om två olika typer av prisbubblor, dels om s.k. exogena eller externt betingade bubblor, dels om internt betingade bubbor som är beroende av t.ex. dividenderna.
Det är således även teoretiskt fullt tänkbart att priserna kan innehålla bubblor. För att så skall kunna vara fallet på en effektiv marknad kan bubblorna däremot inte vara beskaffade hur som helst. En prisbubbla måste förväntas avkasta precis ika mycket som den fundamentala tillgången, samtidigt som förändringen i bubblan skall vara ika oförutsägbar som prisförändringen i den underliggande tillgången, d.v.s.ha en s.k. martingal egenskap. Det betyder att vi idag inte har något emot att betala ett överpris för aktien förutsatt att någon annan är villig att betala motsvarande överpris med ränta vid någon tidpunkt i framtiden.
En intressant fenomen som en eventuell dylik “rationell” bubbla medför är att aktiens pris kan stiga kontinuerligt trots att dividendens storlek är konstant. Det paradoxala är att om bubblan förväntas brista vid någon tidpunkt i framtiden så finns det ingen som är villig att betala något för den idag eftersom möjligheten att sälja bubblan vidare vid en senare tidpunkt då elimineras. En konklusion är att en prisbubbla kan existera endast om marknadens genomsnittliga planeringshorisont är så kort att den är kortare än tidpunkten för när bubblan kan förväntas brista. Vid en viss specifik tidpunkt är det förstås omöjligt att mäta storleken av en eventuell prisbubbla på aktiemarknaden. Ett sätt att kontrollera prissättningen är genom att använda långa historiska tidsserier på såväl priser som dividender avgöra om noterade priser och dividender är kointegrerade, d.v.s. historiskt har varit kopplade så att den ena serien inte kan avvika obegränsat från den andra. Tyvärr säger detta ändå ingenting om en eventuell bubbla i dagens notering. &
OSNIUd3O0 0Td
Johan Kni är ekonomie doktor och bitr. professor i finansiell ekonomi vid Svenska handelshögskolan, Vasa ”Vi har idag inte något emot att betala ett överpris för aktien förutsatt att någon annan är villig att betala motsvarande överpris med ränta i framtiden.”