Hur fungerar räknedosan?
av Ulf Gustafsson Forum 1979-13, sida 12-13, 12.09.1979
Taggar: Teman: miniräknare
Hur fungerar räknedosan?,
Den första massproducerade räknedosan patenterades 1967. Trots att utvecklingen sedan dess har varit explosionsartad, har apparatens funktionsprincip förblivit ett mysterium för många.
W” Räknedosan behandlar siffror som potenser av 2. Som vi vet är 20 = 1,21 =2, 2 —=4,2? — 8 osv. Räknedosan i detta exempel behandlar talen i grupper om fyra som den avläser från höger.
Summan av hela serien ovan är 8 + 4 + 2 + 1 = 15. Räknedosan utnyttjar emellertid de fyra talen endast för att beskriva siffror från 0 till 9. Talet 7 t ex betecknas som 0 + 4 + 2 + 1 eller i logiska ettor och nollor såsom 0111. En logisk etta betyder således att en speciell siffra ingår i talet medan en logisk nolla betyder att den inte gör det. Sålunda är talet 3 (0 + 0 + 2 + 1) uttryckt i Iogiska ettor och nollor 0011 och talet 5 (0 + 4 + 0 + 1) 0101.
Varje grupp om fyra logiska ettor och nollor börjande från höger betecknar ett nytt tiotal. Sålunda utgör gruppen längst till höger entalen, följande tiotalen, följande hundratalen osv. Talet 97 skrivs i logiska ettor och nollor som 1001 0111. Gruppen längst till höger 0111 (entalen) betyder 0 + 4 + 2 + 1 eller 7. Andra gruppen från höger, 1001 — tiotalen — betyder 8 + 0 + 0 + 1 eller 9. 9 tiotal och 7 ental gör tillsammans 97.
12
Addition
De logiska ettorna och nollorna kan adderas såsom framgår ur additionsexemplet härunder. Talet 16 (10000) är en potens av 2 som består av 5 1ogiska ettor och nollor. Problemet med att föra tiotalen ur entalskolumnen har män Jöst som så att man till varje tal som överskrider 9 adderar 6. Av serien 16 + 8 + 4 + 2 + 1 blir den första siffran 16 då alltid en logisk etta medan de resterande entalen finns beskrivna i de återstående 4 logiska ettorna och nollorna.
Men i tiotalkolumnen uppfattas den logiska ettan inte som talet 16 utan som en etta.
De logiska ettorna och nollornas betydelse i vanliga siffro 0835 + 097 5 4 (Summan av entalen = 9) 3 7 10 (10 = över 9, addera 6 6 (Logiska ettan för 16 = ett hundratal) 8 9 (18 = över 9, addera 6) 18 6
Slutsumma 1809
I exemplet härunder adderas tale 835 med talet 974.
tusenta 0000 000 000 hundrata 1000 100 tiotal enta 0011 010 0111 010 010 010 0 1001 0011 0111 1010 0110 000 0000 1001
FORUM 13/79
Subtraktion
Räknedosan sköter också de övriga räknesätten genom att addera. Subtraktion utförs genom att göra vissa tal inversa (de logiska ettorna blir nollor och tvärtom) enligt följande 7—2 = D111 — 0010 = (0111 inverst) 1000 + 0010 = 1010 som inverst gör 0101 eller 5.
13 — 5 = 1101 — 0101 = (1101 inverst) 0010 + 0101 = 0111 som inverst gör 1000 eller 8.
OCH eller ELLER
Additionen utförs i en adderare uppbyggd av kretsar, som utför 1logiska operationer som OCH (AND) eller ELLER (OR). Dessa är ibland försedda med inversa portar, som omformar de logiska ettorna och nollorna såsom visades i subtraktionsexemplet. AND- och OR-kretsarna blir då NAND och NOR.
Resultatet av en OCH-krets är ett och bara ett, om alla logiska ettor och nollor som passerar den är ett.
FORUM 13/79
Idag är räknedosan nära nog var mans egendom, och modeller finns i alla prisklasser och för alla behov.
Resultatet av en ELLER-krets är ett om åtminstone en av de logiska ettorna eller nollorna är en etta. Resultatet av en invers port är talets inversa värde. En NAND-krets fungerar som en AND-krets följd av en invers port. En NOR-krets fungerar som en OR-krets följd av en invers port.
Med hjälp av OCH-, ELLER- och de inversa kretsarna kan de aritmetiska och de logiska funktionerna utföras,
Räknedosans konstruktion
En räknedosas logiska kretsar är tillsammans med andra kretsar belägna på en sk ”chip” eller kiselskiva i storleksklassen 5 X 5 mm. Skivan står i kontakt med yttervärlden via pinnar, som förenar skivan med bla tangentbord och siffertavla. Skivan och dess hölje utgör en integrerad krets, som utför tusentals elektroniska funktioner.
Skivan fungerar med svaga elpul Funktionern ser på t ex 7 volt. synkroniseras med en klocka i en takt på hundratusentals cyklar i sekunden.
Den segmenterade siffertavlan
En enda siffra på en räknedosas siffertavla byggs av sju segment. Varje segment är en liten avlång lysdiod. Då alla sju segment är upplysta, bildar de siffran 8. Alla övriga siffror från 0 till 9 kan byggas av färre än 7 segment. En åttonde lysdiod anger decimalkomma.
Alla siffror lyser inte samtidigt. Detta beror på att räknedosans kiselskiva ger ut pulser för endast en siffra i taget. Siffrorna lyser upp i takt med räknedosans klocka, som turvis aktiverar en siffras dioder i takt med motsvarande utsignaler från kiselskivan.
Dioderna aktiveras i en så snabb takt att siffrorna för ögat verkar lysa hela tiden, trots att de i själva verket tex lyser under 10 procent av tiden.
Ulf Gustafsson 13